Trigonométrie Exemples

$\frac{\sin (t)}{\tan (t)} + \frac{\cos (t)}{\cot (t)} = \sin (t) + \cos (t)$

Étape 1

Commencez du côté gauche.

$\frac{\sin (t)}{\tan (t)} + \frac{\cos (t)}{\cot (t)}$

Étape 2

Convertissez en sinus et cosinus.

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Étape 2.1

Écrivez $\tan (t)$ en sinus et cosinus en utilisant l’identité du quotient.

$\frac{\sin (t)}{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}} + \frac{\cos (t)}{\cot (t)}$

Étape 2.2

Écrivez $\cot (t)$ en sinus et cosinus en utilisant l’identité du quotient.

$\frac{\sin (t)}{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}} + \frac{\cos (t)}{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

$\cos (t) + \sin (t)$

Étape 4

Réécrivez $\cos (t) + \sin (t)$ comme $\sin (t) + \cos (t)$ .

$\sin (t) + \cos (t)$

Étape 5

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$\frac{\sin (t)}{\tan (t)} + \frac{\cos (t)}{\cot (t)} = \sin (t) + \cos (t)$ est une identité