Trigonométrie Exemples

$\frac{\cos (\frac{7 π}{4})}{\sin (\frac{7 π}{4})}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$\frac{\cos (\frac{π}{4})}{\sin (\frac{7 π}{4})}$

Étape 1.2

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{4})$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sin (\frac{7 π}{4})}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le sinus est négatif dans le quatrième quadrant.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{- \sin (\frac{π}{4})}$

Étape 2.2

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{4})$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{- 1}$

Étape 3.1.3

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot 1$

Étape 3.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 1$