Trigonométrie Exemples

$\frac{2 (\frac{7}{24})}{1 - {(\frac{7}{24})}^{2}}$

Étape 1

Associez $2$ et $\frac{7}{24}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 7}{24}}{1 - {(\frac{7}{24})}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{7}{24}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 7}{24}}{1 - \frac{7^{2}}{24^{2}}}$

Étape 2.2

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 7}{24}}{1 - \frac{49}{24^{2}}}$

Étape 2.3

Élevez $24$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 7}{24}}{1 - \frac{49}{576}}$

Étape 2.4

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{\frac{2 \cdot 7}{24}}{\frac{576}{576} - \frac{49}{576}}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{2 \cdot 7}{24}}{\frac{576 - 49}{576}}$

Étape 2.6

Soustrayez $49$ de $576$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 7}{24}}{\frac{527}{576}}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Multipliez $2$ par $7$ .

$\frac{\frac{14}{24}}{\frac{527}{576}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $14$ et $24$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$\frac{\frac{2 (7)}{24}}{\frac{527}{576}}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $24$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 12}}{\frac{527}{576}}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 12}}{\frac{527}{576}}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{527}{576}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{7}{12} \cdot \frac{576}{527}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 5.1

Factorisez $12$ à partir de $576$ .

$\frac{7}{12} \cdot \frac{12 (48)}{527}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7}{12} \cdot \frac{12 \cdot 48}{527}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$7 (\frac{48}{527})$

Étape 6

Associez $7$ et $\frac{48}{527}$ .

$\frac{7 \cdot 48}{527}$

Étape 7

Multipliez $7$ par $48$ .

$\frac{336}{527}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{336}{527}$

Forme décimale :

$0.63757115 \dots$