Trigonométrie Exemples

$(\tan (x) + 1) (\tan (x) + 1)$

Étape 1

Développez $(\tan (x) + 1) (\tan (x) + 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\tan (x) (\tan (x) + 1) + 1 (\tan (x) + 1)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\tan (x) \tan (x) + \tan (x) \cdot 1 + 1 (\tan (x) + 1)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\tan (x) \tan (x) + \tan (x) \cdot 1 + 1 \tan (x) + 1 \cdot 1$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $\tan (x) \tan (x)$ .

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Étape 2.1.1.1

Élevez $\tan (x)$ à la puissance $1$ .

$\tan^{1} (x) \tan (x) + \tan (x) \cdot 1 + 1 \tan (x) + 1 \cdot 1$

Étape 2.1.1.2

Élevez $\tan (x)$ à la puissance $1$ .

$\tan^{1} (x) \tan^{1} (x) + \tan (x) \cdot 1 + 1 \tan (x) + 1 \cdot 1$

Étape 2.1.1.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${\tan (x)}^{1 + 1} + \tan (x) \cdot 1 + 1 \tan (x) + 1 \cdot 1$

Étape 2.1.1.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\tan^{2} (x) + \tan (x) \cdot 1 + 1 \tan (x) + 1 \cdot 1$

Étape 2.1.2

Multipliez $\tan (x)$ par $1$ .

$\tan^{2} (x) + \tan (x) + 1 \tan (x) + 1 \cdot 1$

Étape 2.1.3

Multipliez $\tan (x)$ par $1$ .

$\tan^{2} (x) + \tan (x) + \tan (x) + 1 \cdot 1$

Étape 2.1.4

Multipliez $1$ par $1$ .

$\tan^{2} (x) + \tan (x) + \tan (x) + 1$

Étape 2.2

Additionnez $\tan (x)$ et $\tan (x)$ .

$\tan^{2} (x) + 2 \tan (x) + 1$