Trigonométrie Exemples

$\frac{\sin (x) + \tan (x)}{1 + \cos (x)}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1 + \cos (x)}$

Étape 1.2

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\sin (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{\sin (x) \cdot 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1 + \cos (x)}$

Étape 1.2.2

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}}{1 + \cos (x)}$

Étape 1.2.3

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) (1 + \frac{1}{\cos (x)})}{1 + \cos (x)}$

Étape 2

Convertissez de $\frac{1}{\cos (x)}$ à $\sec (x)$ .

$\frac{\sin (x) (1 + \sec (x))}{1 + \cos (x)}$