Trigonométrie Exemples

$\frac{\tan (x)}{\sec (x) - \cos (x)}$

Étape 1

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sec (x) - \cos (x)}$

Étape 2

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)}$

Étape 4

Multipliez $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ par $\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))}$

Étape 5

Séparez les fractions.

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 6

Convertissez de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ à $\tan (x)$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)} \tan (x)$

Étape 7

Convertissez de $\frac{1}{\cos (x)}$ à $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\sec (x) - \cos (x)} \tan (x)$

Étape 8

Associez $\frac{1}{\sec (x) - \cos (x)}$ et $\tan (x)$ .

$\frac{\tan (x)}{\sec (x) - \cos (x)}$