Trigonométrie Exemples

$\frac{\tan (x) \csc (x)}{\sec (x)}$

Étape 1

Séparez les fractions.

$\frac{\csc (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\sec (x)}$

Étape 2

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\csc (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Étape 3

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\csc (x)}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Étape 4

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\csc (x)}{1} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x))$

Étape 5

Écrivez $\cos (x)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\csc (x)}{1} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\csc (x)}{1} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\csc (x)}{1} \sin (x)$

Étape 7

Divisez $\csc (x)$ par $1$ .

$\csc (x) \sin (x)$

Étape 8

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 8.1

Réécrivez $\csc (x) \sin (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (x)$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

$1$