Trigonométrie Exemples

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)}$

Étape 1

Comme $\csc (- x)$ est une fonction impaire, réécrivez $\csc (- x)$ comme $- \csc (x)$ .

$\frac{- \csc (x)}{\cot (- x)}$

Étape 2

Comme $\cot (- x)$ est une fonction impaire, réécrivez $\cot (- x)$ comme $- \cot (x)$ .

$\frac{- \csc (x)}{- \cot (x)}$

Étape 3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)}$

Étape 4

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\csc (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Étape 5

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Étape 6

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\cos (x)}$

Étape 8

Convertissez de $\frac{1}{\cos (x)}$ à $\sec (x)$ .

$\sec (x)$