Trigonométrie Exemples

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} + \csc (x) \sin (x)$

Étape 1

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1

Réécrivez $\csc (x) \sin (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} + \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} + 1$

Étape 2

Convertissez de $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ à $\cot^{2} (x)$ .

$\cot^{2} (x) + 1$

Étape 3

Réorganisez les termes.

$1 + \cot^{2} (x)$

Étape 4

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\csc^{2} (x)$