Trigonométrie Exemples

$\frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$

Étape 1

Réécrivez $\frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$ comme ${(\frac{\sec (x)}{\tan (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\sec (x)}{\tan (x)})}^{2}$

Étape 2

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

${(\frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2}$

Étape 3

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

${(\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2}$

Étape 4

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

${(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

${(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Étape 6

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$\csc^{2} (x)$