Trigonométrie Exemples

$\frac{\sin^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\sin (x)}$

Étape 1

Factorisez $\sin (\frac{π}{2} - x)$ à partir de $\sin^{2} (\frac{π}{2} - x)$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{2} - x) \sin (\frac{π}{2} - x)}{\sin (x)}$

Étape 2

Séparez les fractions.

$\frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{1} \cdot \frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{\sin (x)}$

Étape 3

Réécrivez $\frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{\sin (x)}$ comme un produit.

$\frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{1} (\sin (\frac{π}{2} - x) \frac{1}{\sin (x)})$

Étape 4

Écrivez $\sin (\frac{π}{2} - x)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{1} (\frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Divisez $\sin (\frac{π}{2} - x)$ par $1$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{1} (\sin (\frac{π}{2} - x) \frac{1}{\sin (x)})$

Étape 5.2

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{1} (\sin (\frac{π}{2} - x) \csc (x))$

Étape 6

Divisez $\sin (\frac{π}{2} - x)$ par $1$ .

$\sin (\frac{π}{2} - x) (\sin (\frac{π}{2} - x) \csc (x))$

Étape 7

Multipliez $\sin (\frac{π}{2} - x) (\sin (\frac{π}{2} - x) \csc (x))$ .

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Étape 7.1

Élevez $\sin (\frac{π}{2} - x)$ à la puissance $1$ .

$\sin^{1} (\frac{π}{2} - x) \sin (\frac{π}{2} - x) \csc (x)$

Étape 7.2

Élevez $\sin (\frac{π}{2} - x)$ à la puissance $1$ .

$\sin^{1} (\frac{π}{2} - x) \sin^{1} (\frac{π}{2} - x) \csc (x)$

Étape 7.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${\sin (\frac{π}{2} - x)}^{1 + 1} \csc (x)$

Étape 7.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\sin^{2} (\frac{π}{2} - x) \csc (x)$