Trigonométrie Exemples

$2^{9 - 2 x} = \frac{1}{32}$

Étape 1

Élevez $32$ à la puissance $1$ .

$2^{9 - 2 x} = \frac{1}{32^{1}}$

Étape 2

Placez $32^{1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{9 - 2 x} = 32^{- 1}$

Étape 3

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{9 - 2 x} = 2^{- 5}$

Étape 4

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$9 - 2 x = - 5$

Étape 5

Résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 x = - 5 - 9$

Étape 5.1.2

Soustrayez $9$ de $- 5$ .

$- 2 x = - 14$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $- 2 x = - 14$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 x = - 14$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 14}{- 2}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.3.1

Divisez $- 14$ par $- 2$ .

$x = 7$