Trigonométrie Exemples

$e^{4 x - 5} - 7 = 11243$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$e^{4 x - 5} = 11243 + 7$

Étape 1.2

Additionnez $11243$ et $7$ .

$e^{4 x - 5} = 11250$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{4 x - 5}) = \ln (11250)$

Étape 3

Développez le côté gauche.

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Étape 3.1

Développez $\ln (e^{4 x - 5})$ en déplaçant $4 x - 5$ hors du logarithme.

$(4 x - 5) \ln (e) = \ln (11250)$

Étape 3.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$(4 x - 5) \cdot 1 = \ln (11250)$

Étape 3.3

Multipliez $4 x - 5$ par $1$ .

$4 x - 5 = \ln (11250)$

Étape 4

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x = \ln (11250) + 5$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $4 x = \ln (11250) + 5$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $4 x = \ln (11250) + 5$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (11250)}{4} + \frac{5}{4}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (11250)}{4} + \frac{5}{4}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (11250)}{4} + \frac{5}{4}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\ln (11250)}{4} + \frac{5}{4}$

Forme décimale :

$x = 3.58203085 \dots$