Trigonométrie Exemples

$\log_{3} (2 x - 5) = 2$

Étape 1

Réécrivez $\log_{3} (2 x - 5) = 2$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$3^{2} = 2 x - 5$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $2 x - 5 = 3^{2}$ .

$2 x - 5 = 3^{2}$

Étape 2.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$2 x - 5 = 9$

Étape 2.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.3.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = 9 + 5$

Étape 2.3.2

Additionnez $9$ et $5$ .

$2 x = 14$

Étape 2.4

Divisez chaque terme dans $2 x = 14$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.4.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 14$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Étape 2.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{14}{2}$

Étape 2.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.3.1

Divisez $14$ par $2$ .

$x = 7$