Trigonométrie Exemples

$\tan (x) = 0$

Step 1

Utilisez la définition de la tangente pour déterminer les côtés connus du triangle rectangle du cercle unité. Le quadrant détermine le signe sur chacune des valeurs.

$\tan (x) = \frac{opposé}{adjacent}$

Step 2

Déterminez l’hypoténuse du triangle du cercle unité. Les côtés opposé et adjacent étant connus, utilisez le théorème de Pythagore pour déterminer le côté restant.

$Hypoténuse = \sqrt{{opposé}^{2} + {adjacent}^{2}}$

Step 3

Remplacez les valeurs connues dans l’équation.

$Hypoténuse = \sqrt{{(0)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Step 4

Simplifiez à l’intérieur du radical.

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L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

Hypoténuse $= \sqrt{0 + {(1)}^{2}}$

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

Hypoténuse $= \sqrt{0 + 1}$

Additionnez $0$ et $1$ .

Hypoténuse $= \sqrt{1}$

Toute racine de $1$ est $1$ .

Hypoténuse $= 1$

Step 5

Déterminez la valeur du sinus.

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Utilisez la définition du sinus pour déterminer la valeur de $\sin (x)$ .

$\sin (x) = \frac{opp}{hyp}$

Remplacez dans les valeurs connues.

$\sin (x) = \frac{0}{1}$

Divisez $0$ par $1$ .

$\sin (x) = 0$

Step 6

Déterminez la valeur du cosinus.

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Utilisez la définition du cosinus pour déterminer la valeur de $\cos (x)$ .

$\cos (x) = \frac{adj}{hyp}$

Remplacez dans les valeurs connues.

$\cos (x) = \frac{1}{1}$

Divisez $1$ par $1$ .

$\cos (x) = 1$

Step 7

Déterminez la valeur de la cotangente.

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Utilisez la définition de la cotangente pour déterminer la valeur de $\cot (x)$ .

$\cot (x) = \frac{adj}{opp}$

Remplacez dans les valeurs connues.

$\cot (x) = \frac{1}{0}$

Après la division par $0$ , la cotangente est indéfinie sur $x$ .

$\cot (x) = Undefined$

Indéfini

Step 8

Déterminez la valeur de la sécante.

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Utilisez la définition de la sécante pour déterminer la valeur de $\sec (x)$ .

$\sec (x) = \frac{hyp}{adj}$

Remplacez dans les valeurs connues.

$\sec (x) = \frac{1}{1}$

Divisez $1$ par $1$ .

$\sec (x) = 1$

Step 9

Déterminez la valeur de la cosécante.

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Utilisez la définition de la cosécante pour déterminer la valeur de $\csc (x)$ .

$\csc (x) = \frac{hyp}{opp}$

Remplacez dans les valeurs connues.

$\csc (x) = \frac{1}{0}$

Après la division par $0$ , la cosécante est indéfinie sur $x$ .

$\csc (x) = Undefined$

Indéfini

Step 10

C’est la solution à chaque valeur trigonométrique.

Indéfini