Trigonométrie Exemples

$\sqrt{\frac{(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))}{\cos^{2} (x)}}$

Étape 1

Réécrivez $\frac{(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))}{\cos^{2} (x)}$ comme ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} ((1 - \cos (x)) (1 + \cos (x)))$ .

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Étape 1.1

Factorisez la puissance parfaite $1^{2}$ dans $(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} ((1 - \cos (x)) (1 + \cos (x)))}{\cos^{2} (x)}}$

Étape 1.2

Factorisez la puissance parfaite $\cos^{2} (x)$ dans $\cos^{2} (x)$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} ((1 - \cos (x)) (1 + \cos (x)))}{\cos^{2} (x) \cdot 1}}$

Étape 1.3

Réorganisez la fraction $\frac{1^{2} ((1 - \cos (x)) (1 + \cos (x)))}{\cos^{2} (x) \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} ((1 - \cos (x)) (1 + \cos (x)))}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{1}{\cos (x)} \sqrt{(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))}$

Étape 3

Convertissez de $\frac{1}{\cos (x)}$ à $\sec (x)$ .

$\sec (x) \sqrt{(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))}$