Trigonométrie Exemples

$\sec (\arctan (3 x))$

Étape 1

Tracez un triangle dans le plan avec des sommets $(1, 3 x)$ , $(1, 0)$ , et l’origine. Alors $\arctan (3 x)$ est l’angle entre l’abscisse positif et le rayon qui commence à l’origine et passe par $(1, 3 x)$ . Ainsi, $\sec (\arctan (3 x))$ est $\sqrt{1 + {(3 x)}^{2}}$ .

$\sqrt{1 + {(3 x)}^{2}}$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $3 x$ .

$\sqrt{1 + 3^{2} x^{2}}$

Étape 3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{1 + 9 x^{2}}$