Trigonométrie Exemples

$4 a b \sqrt{2 b} - 3 a \sqrt{18 b^{3}} + 7 a b \sqrt{6 b}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $18 b^{3}$ comme ${(3 b)}^{2} \cdot (2 b)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$4 a b \sqrt{2 b} - 3 a \sqrt{9 (2) b^{3}} + 7 a b \sqrt{6 b}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$4 a b \sqrt{2 b} - 3 a \sqrt{3^{2} \cdot 2 b^{3}} + 7 a b \sqrt{6 b}$

Étape 1.1.3

Factorisez $b^{2}$ .

$4 a b \sqrt{2 b} - 3 a \sqrt{3^{2} \cdot 2 (b^{2} b)} + 7 a b \sqrt{6 b}$

Étape 1.1.4

Déplacez $2$ .

$4 a b \sqrt{2 b} - 3 a \sqrt{3^{2} b^{2} \cdot 2 b} + 7 a b \sqrt{6 b}$

Étape 1.1.5

Réécrivez $3^{2} b^{2}$ comme ${(3 b)}^{2}$ .

$4 a b \sqrt{2 b} - 3 a \sqrt{{(3 b)}^{2} \cdot 2 b} + 7 a b \sqrt{6 b}$

Étape 1.1.6

Ajoutez des parenthèses.

$4 a b \sqrt{2 b} - 3 a \sqrt{{(3 b)}^{2} \cdot (2 b)} + 7 a b \sqrt{6 b}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 a b \sqrt{2 b} - 3 a (3 b \sqrt{2 b}) + 7 a b \sqrt{6 b}$

Étape 1.3

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$4 a b \sqrt{2 b} - 9 a b \sqrt{2 b} + 7 a b \sqrt{6 b}$

Étape 2

Soustrayez $9 a b \sqrt{2 b}$ de $4 a b \sqrt{2 b}$ .

$- 5 a b \sqrt{2 b} + 7 a b \sqrt{6 b}$