Trigonométrie Exemples

$\frac{\frac{3 x}{x + 3}}{\frac{x}{x^{2} - 9}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{3 x}{x + 3} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3}{x + 3} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x}$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \cdot 3}{x + 3} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x}$

Étape 2.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{x + 3} (x^{2} - 9)$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{3}{x + 3}$ par $x^{2} - 9$ .

$\frac{3 (x^{2} - 9)}{x + 3}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} - 3^{2})}{x + 3}$

Étape 3.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 3$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{x + 3}$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $x + 3$ .

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{x + 3}$

Étape 4.1.2

Divisez $3 (x - 3)$ par $1$ .

$3 (x - 3)$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 x + 3 \cdot - 3$

Étape 4.3

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$3 x - 9$