Trigonométrie Exemples

$\sin (x) \cos^{2} (x) - \sin (x)$

Étape 1

Simplifiez en factorisant.

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Étape 1.1

Remettez dans l’ordre $\sin (x) \cos^{2} (x)$ et $- \sin (x)$ .

$- \sin (x) + \sin (x) \cos^{2} (x)$

Étape 1.2

Factorisez $- \sin (x)$ à partir de $- \sin (x)$ .

$- \sin (x) (1) + \sin (x) \cos^{2} (x)$

Étape 1.3

Factorisez $- \sin (x)$ à partir de $\sin (x) \cos^{2} (x)$ .

$- \sin (x) (1) - \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x))$

Étape 1.4

Factorisez $- \sin (x)$ à partir de $- \sin (x) (1) - \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x))$ .

$- \sin (x) (1 - 1 \cos^{2} (x))$

Étape 1.5

Réécrivez $- 1 \cos^{2} (x)$ comme $- \cos^{2} (x)$ .

$- \sin (x) (1 - \cos^{2} (x))$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$- \sin (x) \sin^{2} (x)$

Étape 3

Multipliez $\sin (x)$ par $\sin^{2} (x)$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $\sin^{2} (x)$ .

$- (\sin^{2} (x) \sin (x))$

Étape 3.2

Multipliez $\sin^{2} (x)$ par $\sin (x)$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $\sin (x)$ à la puissance $1$ .

$- (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x))$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- {\sin (x)}^{2 + 1}$

Étape 3.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$- \sin^{3} (x)$