Trigonométrie Exemples

$\sin (x) + \cot (x) \cdot \cos (x)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\sin (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \cos (x)$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ .

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Étape 1.2.1

Associez $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ et $\cos (x)$ .

$\sin (x) + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 1.2.2

Élevez $\cos (x)$ à la puissance $1$ .

$\sin (x) + \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 1.2.3

Élevez $\cos (x)$ à la puissance $1$ .

$\sin (x) + \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}$

Étape 1.2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sin (x) + \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}$

Étape 1.2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\sin (x) + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\cos^{2} (x)$ .

$\sin (x) + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 2.2

Séparez les fractions.

$\sin (x) + \frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 2.3

Convertissez de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ à $\cot (x)$ .

$\sin (x) + \frac{\cos (x)}{1} \cot (x)$

Étape 2.4

Divisez $\cos (x)$ par $1$ .

$\sin (x) + \cos (x) \cot (x)$