Trigonométrie Exemples

$\tan (\frac{π}{6}) - \cos (\frac{π}{6})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

La valeur exacte de $\tan (\frac{π}{6})$ est $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} - \cos (\frac{π}{6})$

Étape 1.2

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{6})$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{\sqrt{3}}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $\frac{\sqrt{3}}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{\sqrt{3}}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6} - \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Étape 4.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6} - \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{6}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} \cdot 3}{6}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Déplacez $2$ à gauche de $\sqrt{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 3}{6}$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}}{6}$

Étape 6.3

Soustrayez $3 \sqrt{3}$ de $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{6}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{\sqrt{3}}{6}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{\sqrt{3}}{6}$

Forme décimale :

$- 0.28867513 \dots$