Trigonométrie Exemples

$\tan (x) + \cos (- x) + \tan (- x)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (- x) + \tan (- x)$

Étape 1.2

Comme $\cos (- x)$ est une fonction paire, réécrivez $\cos (- x)$ comme $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) + \tan (- x)$

Étape 1.3

Comme $\tan (- x)$ est une fonction impaire, réécrivez $\tan (- x)$ comme $- \tan (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) - \tan (x)$

Étape 1.4

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 2

Associez les termes opposés dans $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$0 + \cos (x)$

Étape 2.2

Additionnez $0$ et $\cos (x)$ .

$\cos (x)$