Trigonométrie Exemples

$\csc (x) \tan (x) + \sec (- x)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.1

Remettez dans l’ordre $\csc (x)$ et $\tan (x)$ .

$\tan (x) \csc (x) + \sec (- x)$

Étape 1.1.2

Réécrivez $\csc (x) \tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \sec (- x)$

Étape 1.1.3

Annulez les facteurs communs.

$\frac{1}{\cos (x)} + \sec (- x)$

Étape 1.2

Convertissez de $\frac{1}{\cos (x)}$ à $\sec (x)$ .

$\sec (x) + \sec (- x)$

Étape 1.3

Comme $\sec (- x)$ est une fonction paire, réécrivez $\sec (- x)$ comme $\sec (x)$ .

$\sec (x) + \sec (x)$

Étape 2

Additionnez $\sec (x)$ et $\sec (x)$ .

$2 \sec (x)$