Trigonométrie Exemples

$\tan (b) = \frac{15}{9}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $15$ et $9$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\tan (b) = \frac{3 (5)}{9}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\tan (b) = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\tan (b) = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\tan (b) = \frac{5}{3}$

Étape 2

Prenez la tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $b$ de l’intérieur de la tangente.

$b = \arctan (\frac{5}{3})$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Évaluez $\arctan (\frac{5}{3})$ .

$b = 1.03037682$

Étape 4

La fonction tangente est positive dans les premier et troisième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, ajoutez l’angle de référence de $π$ pour déterminer la solution dans le quatrième quadrant.

$b = (3.14159265) + 1.03037682$

Étape 5

Résolvez $b$ .

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$b = 3.14159265 + 1.03037682$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses.

$b = (3.14159265) + 1.03037682$

Étape 5.3

Additionnez $3.14159265$ et $1.03037682$ .

$b = 4.17196948$

Étape 6

Déterminez la période de $\tan (b)$ .

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Étape 6.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Étape 6.2

Remplacez $b$ par $1$ dans la formule pour la période.

$\frac{π}{| 1 |}$

Étape 6.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $1$ est $1$ .

$\frac{π}{1}$

Étape 6.4

Divisez $π$ par $1$ .

$π$

Étape 7

La période de la fonction $\tan (b)$ est $π$ si bien que les valeurs se répètent tous les $π$ radians dans les deux sens.

$b = 1.03037682 + π n, 4.17196948 + π n$ , pour tout entier $n$

Étape 8

Consolidez $1.03037682 + π n$ et $4.17196948 + π n$ en $1.03037682 + π n$ .

$b = 1.03037682 + π n$ , pour tout entier $n$