Trigonométrie Exemples

$\sin (x) \sec (x) \cot (x) = 1$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez $\sin (x) \sec (x) \cot (x)$ .

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Étape 1.1.1

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} \cot (x) = 1$

Étape 1.1.2

Associez $\sin (x)$ et $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot (x) = 1$

Étape 1.1.3

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 1$

Étape 1.1.4

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

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Étape 1.1.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 1$

Étape 1.1.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) = 1$

Étape 1.1.5

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

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Étape 1.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) = 1$

Étape 1.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$1 = 1$

Étape 2

Comme $1 = 1$ , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de $x$ .

Tous les nombres réels

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Tous les nombres réels

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$