Trigonométrie Exemples

$\frac{1 + \tan^{2} (x)}{1 + \cot^{2} (x)}$

Étape 1

Réorganisez les termes.

$\frac{\tan^{2} (x) + 1}{1 + \cot^{2} (x)}$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\frac{\sec^{2} (x)}{1 + \cot^{2} (x)}$

Étape 3

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

Étape 4

Réécrivez $\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$ comme ${(\frac{\sec (x)}{\csc (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\sec (x)}{\csc (x)})}^{2}$

Étape 5

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

${(\frac{\sec (x)}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

Étape 6

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

${(\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

Étape 7

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{1}{\sin (x)}$ .

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Étape 8

Convertissez de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ à $\tan (x)$ .

$\tan^{2} (x)$