Trigonométrie Exemples

$\frac{1 - \sin^{2} (x)}{\csc^{2} (x) - 1}$

Étape 1

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\csc^{2} (x) - 1}$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cot^{2} (x)}$

Étape 3

Réécrivez $\frac{\cos^{2} (x)}{\cot^{2} (x)}$ comme ${(\frac{\cos (x)}{\cot (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\cos (x)}{\cot (x)})}^{2}$

Étape 4

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

${(\frac{\cos (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}})}^{2}$

Étape 5

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

${(\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Étape 6

Écrivez $\cos (x)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

${(\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

${(\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$\sin^{2} (x)$