Trigonométrie Exemples

$\frac{\sec^{2} (x)}{\tan (x)} - \tan (x)$

Étape 1

Séparez les fractions.

$\frac{\sec^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\tan (x)} - \tan (x)$

Étape 2

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sec^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} - \tan (x)$

Étape 3

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sec^{2} (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \tan (x)$

Étape 4

Convertissez de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ à $\cot (x)$ .

$\frac{\sec^{2} (x)}{1} \cot (x) - \tan (x)$

Étape 5

Divisez $\sec^{2} (x)$ par $1$ .

$\sec^{2} (x) \cot (x) - \tan (x)$

Étape 6

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \cot (x) - \tan (x)$

Étape 7

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \tan (x)$

Étape 8

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \tan (x)$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

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Étape 9.1

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{1^{2}}{\cos (x) \cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \tan (x)$

Étape 9.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1^{2}}{\cos (x) \cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \tan (x)$

Étape 9.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1^{2}}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \tan (x)$

Étape 10

Multipliez $\frac{1^{2}}{\cos (x)}$ par $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos (x) \sin (x)} - \tan (x)$

Étape 11

Séparez les fractions.

$\frac{1^{2}}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \tan (x)$

Étape 12

Convertissez de $\frac{1}{\cos (x)}$ à $\sec (x)$ .

$\frac{1^{2}}{\sin (x)} \sec (x) - \tan (x)$

Étape 13

Séparez les fractions.

$\frac{1^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \sec (x) - \tan (x)$

Étape 14

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$\frac{1^{2}}{1} \csc (x) \sec (x) - \tan (x)$

Étape 15

Divisez $1^{2}$ par $1$ .

$1^{2} \csc (x) \sec (x) - \tan (x)$

Étape 16

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1 \csc (x) \sec (x) - \tan (x)$

Étape 17

Multipliez $\csc (x)$ par $1$ .

$\csc (x) \sec (x) - \tan (x)$