Trigonométrie Exemples

$\frac{\tan (\frac{π}{3})}{2} + \frac{1}{\csc (\frac{π}{3})}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La valeur exacte de $\tan (\frac{π}{3})$ est $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{\csc (\frac{π}{3})}$

Étape 1.2

Réécrivez $\csc (\frac{π}{3})$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{\frac{1}{\sin (\frac{π}{3})}}$

Étape 1.3

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{1}{\sin (\frac{π}{3})}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + 1 \sin (\frac{π}{3})$

Étape 1.4

Multipliez $\sin (\frac{π}{3})$ par $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (\frac{π}{3})$

Étape 1.5

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{3})$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\sqrt{3} + \sqrt{3}}{2}$

Étape 2.2

Additionnez $\sqrt{3}$ et $\sqrt{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{2}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \sqrt{3}}{2}$

Étape 2.3.2

Divisez $\sqrt{3}$ par $1$ .

$\sqrt{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{3}$

Forme décimale :

$1.73205080 \dots$