Trigonométrie Exemples

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + \tan^{2} (x)$

Étape 1

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$1 + \tan^{2} (x)$

Étape 2

Réorganisez les termes.

$\tan^{2} (x) + 1$

Étape 3

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\sec^{2} (x)$

Étape 4

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Étape 5.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Étape 5.3

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Étape 6

Réécrivez $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ comme ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Étape 7

Convertissez de $\frac{1}{\cos (x)}$ à $\sec (x)$ .

$\sec^{2} (x)$