Trigonométrie Exemples

$\sin (\frac{π}{2} + \frac{π}{4})$

Étape 1

Pour écrire $\frac{π}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{π}{4})$

Étape 2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{π}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{π}{4})$

Étape 2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\sin (\frac{π \cdot 2}{4} + \frac{π}{4})$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sin (\frac{π \cdot 2 + π}{4})$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Déplacez $2$ à gauche de $π$ .

$\sin (\frac{2 \cdot π + π}{4})$

Étape 4.2

Additionnez $2 π$ et $π$ .

$\sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 5

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$\sin (\frac{π}{4})$

Étape 6

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{4})$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Forme décimale :

$0.70710678 \dots$