Trigonométrie Exemples

$\tan (x) \cos (x) \csc (x) = 1$

Étape 1

Commencez du côté gauche.

$\tan (x) \cos (x) \csc (x)$

Étape 2

Convertissez en sinus et cosinus.

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Étape 2.1

Écrivez $\tan (x)$ en sinus et cosinus en utilisant l’identité du quotient.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) \csc (x)$

Étape 2.2

Appliquez l’identité réciproque à $\csc (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$1$

Étape 4

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$\tan (x) \cos (x) \csc (x) = 1$ est une identité