Trigonométrie Exemples

$\sin (x) \sec (x) \cot (x) = 1$

Étape 1

Commencez du côté gauche.

$\sin (x) \sec (x) \cot (x)$

Étape 2

Convertissez en sinus et cosinus.

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Étape 2.1

Appliquez l’identité réciproque à $\sec (x)$ .

$\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} \cot (x)$

Étape 2.2

Écrivez $\cot (x)$ en sinus et cosinus en utilisant l’identité du quotient.

$\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$ .

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x)$

Étape 3.2

Associez $\frac{1}{\cos (x)}$ et $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$1$

Étape 4

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$\sin (x) \sec (x) \cot (x) = 1$ est une identité