Trigonométrie Exemples

$\sin^{4} (x) - \cos^{4} (x)$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Réécrivez $\sin^{4} (x)$ comme ${(\sin^{2} (x))}^{2}$ .

${(\sin^{2} (x))}^{2} - \cos^{4} (x)$

Étape 1.2

Réécrivez $\cos^{4} (x)$ comme ${(\cos^{2} (x))}^{2}$ .

${(\sin^{2} (x))}^{2} - {(\cos^{2} (x))}^{2}$

Étape 2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = \sin^{2} (x)$ et $b = \cos^{2} (x)$ .

$(\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) (\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x))$

Étape 3

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$1 (\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x))$

Étape 4

Multipliez $\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$ par $1$ .

$\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

Étape 5

Le polynôme ne peut pas être factorisé en utilisant la méthode spécifiée. Essayez une autre méthode, ou si vous n’êtes pas sûr, choisissez Facteur.

Le polynôme ne peut pas être factorisé en utilisant la méthode spécifiée.