Trigonométrie Exemples

$(2, \frac{π}{3})$

Étape 1

Utilisez les formules de conversion pour convertir des coordonnées polaires en coordonnées rectangulaires.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Étape 2

Remplacez les valeurs connues de $r = 2$ et $θ = \frac{π}{3}$ dans les formules.

$x = (2) \cos (\frac{π}{3})$

$y = (2) \sin (\frac{π}{3})$

Étape 3

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{3})$ est $\frac{1}{2}$ .

$x = 2 (\frac{1}{2})$

$y = (2) \sin (\frac{π}{3})$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$x = 2 (\frac{1}{2})$

$y = (2) \sin (\frac{π}{3})$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$x = 1$

$y = (2) \sin (\frac{π}{3})$

$x = 1$

$y = (2) \sin (\frac{π}{3})$

Étape 5

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{3})$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 1$

$y = 2 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$x = 1$

$y = 2 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$x = 1$

$y = \sqrt{3}$

$x = 1$

$y = \sqrt{3}$

Étape 7

La représentation rectangulaire du point polaire $(2, \frac{π}{3})$ est $(1, \sqrt{3})$ .

$(1, \sqrt{3})$