Trigonométrie Exemples

(21, 28)

$(21, 28)$

Étape 1

Pour déterminer le

\sin (θ)

$\sin (θ)$ entre l’abscisse et la droite entre les points

(0, 0)

$(0, 0)$ et

(21, 28)

$(21, 28)$ , tracez le triangle entre les trois points

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(21, 0)

$(21, 0)$ et

(21, 28)

$(21, 28)$ .

Opposé :

28

$28$

Adjacent :

21

$21$

Étape 2

Déterminez l’hypoténuse en utilisant le théorème de Pythagore

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Élevez

21

$21$ à la puissance

2

$2$ .

\sqrt{441 + {(28)}^{2}}

$\sqrt{441 + {(28)}^{2}}$

Étape 2.2

Élevez

28

$28$ à la puissance

2

$2$ .

\sqrt{441 + 784}

$\sqrt{441 + 784}$

Étape 2.3

Additionnez

441

$441$ et

784

$784$ .

\sqrt{1225}

$\sqrt{1225}$

Étape 2.4

Réécrivez

1225

$1225$ comme

35^{2}

$35^{2}$ .

\sqrt{35^{2}}

$\sqrt{35^{2}}$

Étape 2.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

35

$35$

35

$35$

Étape 3

\sin (θ) = \frac{Opposé}{Hypoténuse}

$\sin (θ) = \frac{Opposé}{Hypoténuse}$ donc

\sin (θ) = \frac{28}{35}

$\sin (θ) = \frac{28}{35}$ .

\frac{28}{35}

$\frac{28}{35}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à

28

$28$ et

35

$35$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez

7

$7$ à partir de

28

$28$ .

\sin (θ) = \frac{7 (4)}{35}

$\sin (θ) = \frac{7 (4)}{35}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Factorisez

7

$7$ à partir de

35

$35$ .

\sin (θ) = \frac{7 \cdot 4}{7 \cdot 5}

$\sin (θ) = \frac{7 \cdot 4}{7 \cdot 5}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

\sin (θ) = \frac{7 \cdot 4}{7 \cdot 5}

$\sin (θ) = \frac{7 \cdot 4}{7 \cdot 5}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

\sin (θ) = \frac{4}{5}

$\sin (θ) = \frac{4}{5}$

\sin (θ) = \frac{4}{5}

$\sin (θ) = \frac{4}{5}$

\sin (θ) = \frac{4}{5}

$\sin (θ) = \frac{4}{5}$

Étape 5

Approximez le résultat.

\sin (θ) = \frac{4}{5} \approx 0.8

$\sin (θ) = \frac{4}{5} \approx 0.8$