Trigonométrie Exemples

$\csc (x) = \cot (x) \sec (x)$

Étape 1

Commencez du côté droit.

$\cot (x) \sec (x)$

Étape 2

Convertissez en sinus et cosinus.

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Étape 2.1

Écrivez $\cot (x)$ en sinus et cosinus en utilisant l’identité du quotient.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sec (x)$

Étape 2.2

Appliquez l’identité réciproque à $\sec (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)}$

Étape 4

Réécrivez $\frac{1}{\sin (x)}$ comme $\csc (x)$ .

$\csc (x)$

Étape 5

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$\csc (x) = \cot (x) \sec (x)$ est une identité