Trigonométrie Exemples

$3 \tan (2 x)$

Étape 1

Appliquez l’identité d’angle double de la tangente.

$3 \frac{2 \tan (x)}{1 - \tan^{2} (x)}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$3 \frac{2 \tan (x)}{1^{2} - \tan^{2} (x)}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 1$ et $b = \tan (x)$ .

$3 \frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}$

Étape 3

Multipliez $3 \frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}$ .

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Étape 3.1

Associez $3$ et $\frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}$ .

$\frac{3 (2 \tan (x))}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}$