Trigonométrie Exemples

$\frac{1 - \tan^{2} (x)}{1 + \tan^{2} (x)}$

Étape 1

Réorganisez les termes.

$\frac{1 - \tan^{2} (x)}{\tan^{2} (x) + 1}$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\frac{1 - \tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - \tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$

Étape 3.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 1$ et $b = \tan (x)$ .

$\frac{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}{\sec^{2} (x)}$