Trigonométrie Exemples

Associez ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ et ${\displaystyle x}$.

Pour tout ${\displaystyle y=\tan \left(x\right)}$, des asymptotes verticales se trouvent sur ${\displaystyle x=\frac{\pi }{2}+n\pi }$, où ${\displaystyle n}$ est un entier. Utilisez la période de base pour ${\displaystyle y=\tan \left(x\right)}$, ${\displaystyle (-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})}$, afin de déterminer les asymptotes verticales pour ${\displaystyle y=-3\tan \left(\frac{x}{2}\right)}$. Définissez l’intérieur de la fonction tangente, ${\displaystyle bx+c}$, pour ${\displaystyle y=a\tan (bx+c)+d}$ égal à ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}}$ afin de déterminer où l’asymptote verticale se produit pour ${\displaystyle y=-3\tan \left(\frac{x}{2}\right)}$.

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

Définissez l’intérieur de la fonction tangente ${\displaystyle \frac{x}{2}}$ égal à ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$.

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

La période de base pour ${\displaystyle y=-3\tan \left(\frac{x}{2}\right)}$ se produit sur ${\displaystyle (-\pi ,\pi )}$, où ${\displaystyle -\pi }$ et ${\displaystyle \pi }$ sont des asymptotes verticales.

Les asymptotes verticales pour ${\displaystyle y=-3\tan \left(\frac{x}{2}\right)}$ se produisent sur ${\displaystyle -\pi }$, ${\displaystyle \pi }$ et chaque ${\displaystyle 2\pi n}$, où ${\displaystyle n}$ est un entier.

La tangente n’a que des asymptotes verticales.