Trigonométrie Exemples

$\cos (\arctan (- \sqrt{3}))$

Step 1

Appliquez la règle de produit à $- \sqrt{3}$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}}$

Step 2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 + 1 {\sqrt{3}}^{2}}}$

Step 3

Multipliez ${\sqrt{3}}^{2}$ par $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 + {\sqrt{3}}^{2}}}$

Step 4

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

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Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 + 3^{\frac{2}{2}}}}$

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{\sqrt{1 + 3^{\frac{2}{2}}}}$

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\sqrt{1 + 3^{1}}}$

Évaluez l’exposant.

$\frac{1}{\sqrt{1 + 3}}$

Step 5

Additionnez $1$ et $3$ .

$\frac{1}{\sqrt{4}}$

Step 6

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Step 7

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{1}{2}$

Step 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{2}$

Forme décimale :

$0.5$