Trigonométrie Exemples

$\cos (t) + \tan (t) \sin (t)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\tan (t)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\cos (t) + \frac{\sin (t)}{\cos (t)} \sin (t)$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \sin (t)$ .

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Étape 1.2.1

Associez $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ et $\sin (t)$ .

$\cos (t) + \frac{\sin (t) \sin (t)}{\cos (t)}$

Étape 1.2.2

Élevez $\sin (t)$ à la puissance $1$ .

$\cos (t) + \frac{\sin^{1} (t) \sin (t)}{\cos (t)}$

Étape 1.2.3

Élevez $\sin (t)$ à la puissance $1$ .

$\cos (t) + \frac{\sin^{1} (t) \sin^{1} (t)}{\cos (t)}$

Étape 1.2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\cos (t) + \frac{{\sin (t)}^{1 + 1}}{\cos (t)}$

Étape 1.2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\cos (t) + \frac{\sin^{2} (t)}{\cos (t)}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Factorisez $\sin (t)$ à partir de $\sin^{2} (t)$ .

$\cos (t) + \frac{\sin (t) \sin (t)}{\cos (t)}$

Étape 2.2

Séparez les fractions.

$\cos (t) + \frac{\sin (t)}{1} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

Étape 2.3

Convertissez de $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ à $\tan (t)$ .

$\cos (t) + \frac{\sin (t)}{1} \tan (t)$

Étape 2.4

Divisez $\sin (t)$ par $1$ .

$\cos (t) + \sin (t) \tan (t)$