Trigonométrie Exemples

$\sin (x) (1 + \cot^{2} (x))$

Étape 1

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\sin (x) \csc^{2} (x)$

Étape 2

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\sin (x) {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Étape 3.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sin (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

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Étape 4.1

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\sin^{2} (x)$ .

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x) \sin (x)}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x) \sin (x)}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\sin (x)}$

Étape 5

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$\csc (x)$