Trigonométrie Exemples

$2 \cos^{2} (\frac{5 π}{8}) - 1$

Étape 1

Appliquez l’identité d’angle double du cosinus.

$\cos (2 \frac{5 π}{8})$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\cos (2 \frac{5 π}{2 (4)})$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$\cos (2 \frac{5 π}{2 \cdot 4})$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$\cos (\frac{5 π}{4})$

Étape 3

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le troisième quadrant.

$- \cos (\frac{π}{4})$

Étape 4

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{4})$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Forme décimale :

$- 0.70710678 \dots$