Trigonométrie Exemples

$\tan (- 315 °)$

Étape 1

Réécrivez $- 315 °$ comme un angle où les valeurs des six fonctions trigonométriques sont connues divisées par $2$ .

$\tan (\frac{- 630}{2})$

Étape 2

Appliquez l’identité de demi-angle de la tangente.

$\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{1 + \cos (- 630)}}$

Étape 3

Remplacez le $\pm$ par $+$ car la tangente est positive dans le premier quadrant.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{1 + \cos (- 630)}}$

Étape 4

Simplifiez $\sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{1 + \cos (- 630)}}$ .

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Étape 4.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (90)}{1 + \cos (- 630)}}$

Étape 4.2

La valeur exacte de $\cos (90)$ est $0$ .

$\sqrt{\frac{1 - 0}{1 + \cos (- 630)}}$

Étape 4.3

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$\sqrt{\frac{1 + 0}{1 + \cos (- 630)}}$

Étape 4.4

Additionnez $1$ et $0$ .

$\sqrt{\frac{1}{1 + \cos (- 630)}}$

Étape 4.5

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sqrt{\frac{1}{1 + \cos (90)}}$

Étape 4.6

La valeur exacte de $\cos (90)$ est $0$ .

$\sqrt{\frac{1}{1 + 0}}$

Étape 4.7

Additionnez $1$ et $0$ .

$\sqrt{\frac{1}{1}}$

Étape 4.8

Divisez $1$ par $1$ .

$\sqrt{1}$

Étape 4.9

Toute racine de $1$ est $1$ .

$1$