Trigonométrie Exemples

\tan (- 315 °)

$\tan (- 315 °)$

Étape 1

Réécrivez

- 315 °

$- 315 °$ comme un angle où les valeurs des six fonctions trigonométriques sont connues divisées par

2

$2$ .

\tan (\frac{- 630}{2})

$\tan (\frac{- 630}{2})$

Étape 2

Appliquez l’identité de demi-angle de la tangente.

\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{1 + \cos (- 630)}}

$\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{1 + \cos (- 630)}}$

Étape 3

Remplacez le

\pm

$\pm$ par

+

$+$ car la tangente est positive dans le premier quadrant.

\sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{1 + \cos (- 630)}}

$\sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{1 + \cos (- 630)}}$

Étape 4

Simplifiez

\sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{1 + \cos (- 630)}}

$\sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{1 + \cos (- 630)}}$ .

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Étape 4.1

Add full rotations of

360

$360$ ° until the angle is between

0

$0$ ° and

360

$360$ °.

\sqrt{\frac{1 - \cos (90)}{1 + \cos (- 630)}}

$\sqrt{\frac{1 - \cos (90)}{1 + \cos (- 630)}}$

Étape 4.2

La valeur exacte de

\cos (90)

$\cos (90)$ est

0

$0$ .

\sqrt{\frac{1 - 0}{1 + \cos (- 630)}}

$\sqrt{\frac{1 - 0}{1 + \cos (- 630)}}$

Étape 4.3

Multipliez

- 1

$- 1$ par

0

$0$ .

\sqrt{\frac{1 + 0}{1 + \cos (- 630)}}

$\sqrt{\frac{1 + 0}{1 + \cos (- 630)}}$

Étape 4.4

Additionnez

1

$1$ et

0

$0$ .

\sqrt{\frac{1}{1 + \cos (- 630)}}

$\sqrt{\frac{1}{1 + \cos (- 630)}}$

Étape 4.5

Add full rotations of

360

$360$ ° until the angle is between

0

$0$ ° and

360

$360$ °.

\sqrt{\frac{1}{1 + \cos (90)}}

$\sqrt{\frac{1}{1 + \cos (90)}}$

Étape 4.6

La valeur exacte de

\cos (90)

$\cos (90)$ est

0

$0$ .

\sqrt{\frac{1}{1 + 0}}

$\sqrt{\frac{1}{1 + 0}}$

Étape 4.7

Additionnez

1

$1$ et

0

$0$ .

\sqrt{\frac{1}{1}}

$\sqrt{\frac{1}{1}}$

Étape 4.8

Divisez

1

$1$ par

1

$1$ .

\sqrt{1}

$\sqrt{1}$

Étape 4.9

Toute racine de

1

$1$ est

1

$1$ .

1

$1$

1

$1$