Trigonométrie Exemples

$\tan (\frac{π}{3} - \frac{π}{6})$

Étape 1

Pour écrire $\frac{π}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\tan (\frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{6})$

Étape 2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{π}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\tan (\frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{π}{6})$

Étape 2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\tan (\frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π}{6})$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\tan (\frac{π \cdot 2 - π}{6})$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Déplacez $2$ à gauche de $π$ .

$\tan (\frac{2 \cdot π - π}{6})$

Étape 4.2

Soustrayez $π$ de $2 π$ .

$\tan (\frac{π}{6})$

Étape 5

La valeur exacte de $\tan (\frac{π}{6})$ est $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Forme décimale :

$0.57735026 \dots$