Trigonométrie Exemples

$\tan (x) \cot (x) = 1$

Étape 1

Commencez du côté gauche.

$\tan (x) \cot (x)$

Étape 2

Convertissez en sinus et cosinus.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Écrivez $\tan (x)$ en sinus et cosinus en utilisant l’identité du quotient.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot (x)$

Étape 2.2

Écrivez $\cot (x)$ en sinus et cosinus en utilisant l’identité du quotient.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x)$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x)$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$1$

Étape 4

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$\tan (x) \cot (x) = 1$ est une identité