Trigonométrie Exemples

$\frac{5 π}{6}$

Étape 1

Le complément de $\frac{5 π}{6}$ est l’angle qui, ajouté à $\frac{5 π}{6}$ , forme un angle droit ( $\frac{π}{2}$ radians).

$\frac{π}{2} - \frac{5 π}{6}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{π}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 π}{6}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{π}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5 π}{6}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{π \cdot 3}{6} - \frac{5 π}{6}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{π \cdot 3 - 5 π}{6}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Déplacez $3$ à gauche de $π$ .

$\frac{3 \cdot π - 5 π}{6}$

Étape 5.2

Soustrayez $5 π$ de $3 π$ .

$\frac{- 2 π}{6}$

Étape 6

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $6$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 π$ .

$\frac{2 (- π)}{6}$

Étape 6.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 (- π)}{2 (3)}$

Étape 6.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (- π)}{2 \cdot 3}$

Étape 6.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- π}{3}$

Étape 6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{π}{3}$