Trigonométrie Exemples

$\sin^{3} (x) - \cos^{3} (x)$

Étape 1

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = \sin (x)$ et $b = \cos (x)$ .

$(\sin (x) - \cos (x)) (\sin^{2} (x) + \sin (x) \cos (x) + \cos^{2} (x))$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réorganisez les termes.

$(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x))$

Étape 2.2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) \cos (x) + 1)$